ロト6の期待値を2,128回ぶん計算したら、200円を超える回が123回ありました
ロト6の期待値を知りたくて調べている方が読んでいると思います。還元率45%くらい、という数字はよく見かけると思います。
自分で2,128回ぶん計算しました。1口200円に対して平均137.5円。ただしキャリーオーバーが3億円を超えた回だけを見ると170.7円で、200円を上回った回が123回ありました。
ロト6の期待値は1口あたり何円か
期待値というのは、1口買ったときに平均していくら戻るかの計算値です。
等級ごとの当たる見込みに、その回に払われる額をかけて足し上げます。第1回から第2128回まで、1回ずつ出しました。
ひとりじめ研究所 運営の実体験1口200円あたりの期待受取額（全2,128回）
平均 … 137.5円
最低 … 39.9円
最高 … 242.7円
平均137.5円。200円出して137.5円が戻る勘定なので、1口ごとに62.5円ずつ目減りしていきます。
自動販売機にたとえると分かりやすいと思います。200円入れると、平均137円が出てくる機械です。たまに何も出ないし、ごくまれに5億円が出ます。ただ長く付き合えば、入れた額の3割強がその都度消えていく。
買っている人ひとりじめ研究所 運営回ごとの振れ幅も大きく、最低39.9円から最高242.7円まで6倍に開いていました。同じ200円を出していても、中身は回ごとにまるで別ものです。
よく見る45%という数字との差
宝くじの還元率は45%前後、という説明をよく見ます。137.5円だと68.8%になるので、ずいぶん開きがあります。
これは計算しているものが違うためです。
45%というのは売れた額のうち、何%が買い手側へ戻ったかという比率です。宝くじ全体をひとまとめにした数字で、残りは自治体の財源と経費へ流れます。
私が出した137.5円は買い手ひとりの手元から見た数字です。その回に実際に払われた額をもとに、自分が1口出したらいくら返ってくるかを見ています。
どちらも正しい数字ですが、見ている場所が違います。
財布を持っている側に効くのは後者だと思います。全体の戻り率が45%でも、自分が出す回の中身が170円なら、その回は分がいいことになります。
もうひとつ、還元率45%という数字は宝くじ全体の平均で、ロト6だけの数字ではありません。ジャンボもスクラッチも含めた合計を、売上の合計で割ったものです。
計算を一度間違えました
正直に書いておきます。最初の計算では、キャリーオーバーがある回ほど期待値が下がるという結果が出ました。
公表されている額をそのまま使ったところ、積み残しのない回が99.0円、7億円以上を抱えた回が81.8円。順序があべこべでした。
おかしいと思って中を見たら、原因はすぐ分かりました。1等が出なかった回の賞金欄を、0円として平均に入れていたのです。
1等が0人の回は誰の手にも渡らないので、賞金の欄が空になります。ただ、そこで自分が引き当てていれば原資は丸ごと手に入ったはずです。空欄と0円は別ものでした。
そこを埋め直したら、数字がひっくり返りました。
ひとりじめ研究所 運営の実体験直す前と直したあと
キャリーオーバーなし … 99.0円 → 130.2円
3〜7億円 … 88.6円 → 170.7円
7億円以上 … 81.8円 → 166.0円
公表値をそのまま足すだけだと、この落とし穴に落ちます。私は一度落ちました。
キャリーオーバーがある回は170.7円
直した数字で見ると、傾向ははっきりしています。
キャリーオーバーが3億円を超えた回の期待値は170.7円。何もない回の130.2円と比べて40円ちかく高い。
200円を上回った回も123回ありました。全体の5.8%です。最高は第2054回の242.7円で、200円に対して121%になります。
理由は元手が厚くなっているからです。前の回で誰も引き当てなかった分が、そっくり次へ乗る。こちらが出す額は200円で据え置きなので、手が届くかもしれない額だけが膨らみます。
ここは買い手にとって珍しく有利になる場面だと思います。
ただし1等には天井があります。積み残しが10億円まで膨れても、1人が受け取れるのは6億円で止まっていました。19回ぶんを当たりましたが、例外なく6億円です。あふれた分は、そこから先の伸びに使われていません。
積み残しが生まれるのは、誰も1等を引き当てなかった週があったからです。つまり先週すべった人たちの200円が、今週の元手に混ざっていることになります。
買い続けている人にとっては、自分が払った分がどこかで戻ってくる仕組みでもあります。もっとも、戻る先が自分とは限りません。
期待値が200円を超えても、儲かるとは限りません
ここまで読むと、キャリーオーバーの回だけ買えばいいように見えます。私も一瞬そう考えました。
ただ、この数字は何万回も繰り返してようやく姿を現す平均です。1回や2回買った程度では、そこへ近づきません。
期待値242.7円の回で1口買っても、実際に受け取るのはほぼ確実に0円です。5等が当たれば1,000円。それだけです。
効いてくるのは、609万通りを何周もなぞれる規模で買った場合だけです。個人の財布では、その手前で尽きます。
そしてもうひとつ、この計算に入っていないものがあります。当たったときに何人で分けるかです。
期待値は「その回の当せん金」を使って計算しています。ところが自分が当てたとき、同じ数字を書いた人が何人いるかで受け取る額は変わる。第1181回は2人で5億8,918万円、第230回は167人で181万円。同じ1等で325倍の差でした。
中身が170円の回に出していても、山分け側の数字を握っていれば取り分は削られます。回を選ぶ話と、数字を選ぶ話は別です。手はそれぞれに打てます。
期待値という言葉には、どこか保証されたような響きがあります。私も最初はそう受け取っていました。実際には何万回買えばこの平均に近づく、という条件つきの数字です。
まとめ｜ロト6の期待値と、その使いどころ
計算して分かったことをまとめます。
1口200円に対する期待値は平均137.5円。よく見る45%は売上全体に対する比率で、買い手から見た数字とは別ものでした。
積み残しが3億円を超えた回は170.7円。200円を上回った回も123回ありました。元手が厚くなる分、買う側に分がある場面はたしかにあります。
ただし1等の当せん金は6億円が上限で、それ以上積んでも伸びません。そして期待値は何万回も買ってようやく効く数字なので、個人の財布では届かない。
期待値はどの回に買うかの目安にはなります。ただ、当たったときの取り分は別の話でした。
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